彩钢卷在以往的卷取模型中，一般将卷取过程中带材在彩钢卷内部的状态按照对称筒形处理，并认为周向应力及径向应力沿周向是对称分布的，层间的滑移、松卷等缺陷的发生是圆筒失稳而导致。彩钢卷因为作为一个闭合的圆筒而言，只有在内外压力极其失衡的情况下才会发生失稳，因此根据以往模型而得到的彩钢卷内部应力分布情况要么根本无法预测出彩钢卷内带钢失稳、要么所预测出的带钢失稳情况与现场实际偏差较大，无法起到预报作用。而实际上，带钢在彩钢卷内部呈螺旋形开口圆筒状分布，周向应力及径向应力沿周向是不对称分布的，带钢越厚不对称性越明显。显然，与闭合圆筒相比，开口螺旋筒的更容易失稳，这就是为什么以往采用理论模型没有预测到彩钢卷内部发生层间滑移等缺陷而实际现场却出现了该类缺陷大爆发的原因。
在实际卷取生产过程中，层间滑移、松卷等缺陷的发生沿着周向并非对称的，而是沿着周向某一特定的点逐渐扩展的，这样，采用周向对称的筒式模型是无法精确模拟出层间滑移、松卷等缺陷的发生过程。这样，如何考虑到热轧卷取过程中彩钢卷内带钢的非圆性与周向不对称性，建立与实际生产情况更为吻合内部应力分布模型就成为现场攻关的重点。彩钢卷内部应力模型的建立为了建立与实际工况更为吻合的彩钢卷内部应力分布模型，充分考虑到彩钢卷内部带材的非圆性以及周向应力、摩擦力、压应力等沿周向的不对称性，设彩钢卷层数为 z ，以彩钢卷内圈带材的头部为原点、逆时针方向为正方向建立一套极坐标系。① 在热轧卷取过程中，在 径向其周向应力随着钢卷半径的增加而增加，而在 周向其周向应力随着极角的增加而增加；② 周向应 力是连续的，且最后一圈周向应力远大于卷内其他 各圈，之所以出现这样的情况，是因为大部分卷取 张力主要集中在了最后一圈带钢上，从最后一圈带 钢头部至尾部内的周向应力逐渐增加至卷取 张力。
